Bei einer Privat-Auktion gibt es natürlich keine Garantie. Wenn du privat (z.B. auf eine Zeitungs-Annonce hin) bei irgendwem ein Auto kaufst, hast du auch keine.
Allerdings muß der Artikel schon so ausgeliefert werden wie abgebildet und beschrieben. Wenn die Ware nicht i.O. ist, dann muß er sie von Rechts wegen zumindest zurücknehmen und dir dein Geld zurückzahlen, das hat aber nichts mit Garantie zu tun. Garantie bedeutet, daß die Ware innerhalb der Garantiezeit nicht kaputt gehen darf (außer durch dein eigenes Verschulden), sonst muß sie ersetzt oder repariert werden. Wenn die Ware aber schon beim Kauf hinüber ist, ist das eine ganz andere Geschichte.
Ich wäre aber bei einem ebay-Kauf generell sehr vorsichtig. Es ist für Verkäufer ganz leicht, z.B. eine falsche Adresse anzugeben, wenn sie ihren Schrott dann verkauft haben, melden sie sich dort ab und werden nie wieder gesehen. Außerdem lohnt sich eine Gerichtsverhandlung oft nicht.
Schau dir die Bewertungen des Verkäufers an. Wenn er schon lange dabei ist und viele positive Bewertungen hat, ist das sicherer als bei einem Neuling oder jemandem mit negativen Bewertungen.
Ich persönlich schaue ja immer erstmal nach, ob ich die Ware nicht auch woanders herbekomme, z.B. bei Amazon. Dort kostet es zwar meist ein paar Euro mehr, der Einkauf ist aber auch von Privathändlern viel sicherer. Dort wird dir das Geld per Lastschrift abgebucht, was bedeutet, daß du es notfalls innerhalb von 6 Wochen wieder zurückbuchen kannst. Bei ebay mußt du per Überweisung im Vorraus bezahlen und das Geld ist ein für allemal weg, ob du nun die Ware bekommst oder nicht.
Zwar gibt es auch bei ebay die Möglichkeit einer Lastschrift, aber nur über den ziemlich dubiosen Verein "paypal", und davon rate ich dringendst ab. Wer sich mal in den entsprechenden Foren umgesehen hat, weiß, wie weit man denen trauen kann.
Ich hofe, ich konnte dir mit meiner kleinen ebay-"Einführung" helfen.